可視化ソフトVisualizerProマニュアル

KRIGING

クリギング補間は、地理統計学の分野を中心に開発された補間法で、重み付き平均によって平均値を求める手法の中で古くから実用的な利用がおこなわれている補間手法です。また、アメリカEPA（環境省）が推奨していることもあり、環境や土木の分野では広く利用されており、地下水分布、地盤沈下量分布、化学物質（汚染物質）分布などを求める用途で良く利用されています。名前は鉱山学者D.G.Kringe（1951）に由来しています。

現在、クリギング補間は、処理方法の違いにより、次のように分類されています。

・単純クリギング (simple kriging)
・通常クリギング (ordinary kriging)
・普遍クリギング (universal kriging)
・共クリギング (cokriging)
・逐次非線形クリギング (disjunctive kriging)
・指示クリギング (indicator kriging)
・IRF k クリギング (IRF k kriging)

本ソフトでは、このうち通常クリギングと単純クリギングをサポートしています（デフォルトの設定は通常クリギングです。設定を変更する場合は「高度な設定」をご参照ください）。

【参考図書】
・Deutsch Journel GSLIB ,OXFORD 1998
・みんなのためのノンパラメトリック回帰第2版（上）竹澤邦夫 2003

●注意
クリギングに限らず全ての補間アルゴリズムにおいて、入力データが少ない場合、あるいは、入力データの空白領域が極端に分布している場合は、補間処理の結果が非現実的になる可能性が高くなります。結果として、どのような分布の入力に対しても計算はできますが、入力データは、対象領域内において、できるだけ均等に分布していることが望ましいです。
クリギングでコンター図を作成した後、そのコンター図中に空白部分（色がない部分）が存在する場合は、その節点の計算値が発散してInfinity（無限大）になり、補間計算が上手くいっていないことを意味するため、分割数を修正したり、後述の「高度な設定」のパラメータを修正して再試行してください。

高度な設定(Visualizer Pro の製品版のみ)

本ソフトは、補間ライブラリとして世界的に有名な、GSLIBのkt3d（3次元クリギング）、kt2d（2次元クリギング）のパラメータファイルによる設定を一部サポートしています。パラメータファイルは、本ソフトをインストールしたフォルダ中にある「\param\param2d.txt」(2次元クリギング用)と「\param\param3d.txt」(３次元クリギング用)になります。ファイル中の入力値は、GSLIBで公開されている、 kt3d（3次元クリギング）とkb2d（2次元クリギング）のパラメーターファイル(kt3d kb2d)の入力値とほぼ対応しています。なお、「\param\param3d_org.txt」、「\param\param2d_org.txt」は、デフォルト値のバックアップ用のファイルですので編集はしないでください。

以下にパラメーターファイルについて解説をおこなっていますが、文中に出てくる変数名や、パラメーターファイル中のコメント文は、GSLIBで使用されているものと同じです。なお、本ソフトのパラメーターファイル中では「//」以降は行末までコメントとみなされます。

1.パラメータファイルの設定 : 2次元

基本的に以下の5行から構成されます。グリギングの構造をネストする場合は、④のnst（最大値は4）を増やし、増やした分だけ⑤のレコードをそれ以降の行に追加してください。

①1 2.302 //0=SK, 1=OK, (mean if SK) ②1 8 //min and max data for kriging ③1e+20 //maximum search radius ④1 0.0 //nst, nugget effect ⑤1 8.0 0.0 10.0 10.0 //it, c, azm, a_max, a_min

＜解説＞
①1項目目は、0（＝単純クリギング）あるいは１（通常クリギング）を指定します。２つめのデータ2.302は、単純クリギングの場合にのみ使用される定数skmeanです。
②未知点を球解する際に使用する周辺データの最小値と最大値です。
③データの探査半径の最大値です。
④グリギング構造のネスト数(最大値は4)とナゲット値です。
⑤各項目ごとに以下に記載します。

it : the type of structure(=1 spherical, =2 exponential, =3 Gaussian, =4 Power)
c : the c parameter(グリギングモデル式中の定数c)
azm : the azimuth of the maximum range
a_max : the maximum range(グリギングモデル式中の係数aの最大値)
a_min : the minimum range(グリギングモデル式中の係数aの最小値)

＊参照文献「Gslib: Geostatistical Software Library and User's Guide (Applied Geostatistics Series) SECOND EDITION」

2.パラメータファイルの設定 : 3次元

基本的に以下の6行から構成されます。グリギングの構造をネストする場合は、⑤のnst（最大値は4）を増やし、増やした分だけ⑥のレコードをそれ以降の行に追加してください。

①1 2.302 //0=SK, 1=OK, (mean if SK) ②1 8 //min, max data for kriging ③1e+20 1e+20 1e+20 //maximum search radii ④0.0 0.0 0.0 //sang1, sang2 and sang3: angles for search ellipsoid ⑤1 0.0 //nst, nugget effect ⑥1 0.8 0.0 0.0 0.0 10.0 10.0 10.0 //it, cc, ang1, ang2, ang3, a_hmax, a_hmin, a_vert

＜解説＞
①1項目目は、0（＝単純クリギング）あるいは１（通常クリギング）を指定します。２つめのデータ2.302は、単純クリギングの場合にのみ使用される定数skmeanです。
②未知点を球解する際に使用する周辺データの最小値と最大値です。
③the search radii in the maximum horizontal direction, minimum horizontal direction, and vertical direction.
④the angle parameters that describe the orientation of the search ellipsoid.
⑤グリギング構造のネスト数(最大値は4)とナゲット値です。
⑥各項目ごとに以下に記載します。

it : the type of structure(=1 spherical, =2 exponential, =3 Gaussian, =4 Power)
cc : the c parameter(グリギングモデル式中の定数c)
ang1,ang2,ang3 : the angles defining the geometric anisotrop
a_hmax : the maximum horizontal range
a_hmin : the minimum horizontal range
a_vert : the vertical range